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第七章

第1—2節(jié)

大綱要求：

掌握單個(gè)證券和證券組合期望收益率、方差的計(jì)算以及相關(guān)系數(shù)的意義。

熟悉證券組合的含義、類型；熟悉證券組合管理的意義、特點(diǎn)、基本步驟；熟悉現(xiàn)代證券組合理論體系形成與發(fā)展進(jìn)程；熟悉馬柯威茨、夏普、羅斯對現(xiàn)代證券組合理論的主要貢獻(xiàn)。

掌握單個(gè)證券和證券組合期望收益率、方差的計(jì)算以及相關(guān)系數(shù)的意義。

熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義；熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形；掌握有效證券組合的含義和特征；熟悉投資者偏好特征；掌握無差異曲線的含義、作用和特征；熟悉最優(yōu)證券組合的含義和選擇原理。

重點(diǎn)：

證券組合；期望收益率；方差；無差異曲線

難點(diǎn)：

可行域；有效邊界；最優(yōu)投資組合

2011教材變更：基本沒有變化。

2011大綱變動(dòng)：基本沒有變化。

 

講義內(nèi)容：（五個(gè)知識群）

知識群一

熟悉證券組合的含義、類型；熟悉證券組合管理的意義、特點(diǎn)、基本步驟

證券組合管理理論最早由美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯威茨于1952年系統(tǒng)提出。

1、證券組合的含義和類型

證券組合：

是指個(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所持有的各種有價(jià)證券的總稱，包括各種股票、債券、存款單等等。

證券組合按不同的投資目標(biāo)可以分為避稅型、收入型、增長型、收入和增長混合型、貨幣市場型、國際型及指數(shù)化型等。

避稅型證券組合通常投資于免稅債券。

收入型證券組合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能夠帶來基本收益的證券有：

附息債券、優(yōu)先股及一些避稅債券。

增長型證券組合以資本升值(即未來價(jià)格上升帶來的價(jià)差收益)為目標(biāo)。增長型組合往往選擇相對于市場而言屬于低風(fēng)險(xiǎn)高收益，或收益與風(fēng)險(xiǎn)成正比的證券，很少購買普通股。

收入和增長混合型證券組合試圖在基本收入與資本增長之間達(dá)到某種均衡，因此也稱為均衡組合。二者的均衡可以通過兩種組合方式獲得，一種是使組合中的收入型證券和增長型證券達(dá)到均衡，另一種是選擇那些既能帶來收益，又具有增長潛力的證券。

貨幣市場型證券組合是由各種貨幣市場工具構(gòu)成的，如國庫券、高信用等級的商業(yè)票據(jù)等，安全性極強(qiáng)。

國際型證券組合投資于海外不同國家，是組合管理的時(shí)代潮流，實(shí)證研究結(jié)果表明，這種證券組合的業(yè)績總體上強(qiáng)于只在本土投資的組合。

指數(shù)化證券組合模擬某種市場指數(shù)，以求獲得市場平均的收益水平。分為：模擬內(nèi)涵廣大的市場指數(shù)、模擬某種專業(yè)化的指數(shù)。

 

經(jīng)典例題一：

指數(shù)化證券組合可以分為（   ）。

a.增長型組合      b. 模擬內(nèi)涵廣大的市場指數(shù) 

c.貨幣市場組合    d. 模擬某種專業(yè)化的指數(shù)

答案：bd

2、證券組合管理的意義和特點(diǎn)

⑴投資的分散性：證券組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著組合所包含證券數(shù)量的增加而降低。

⑵風(fēng)險(xiǎn)和收益的匹配性：投資收益是對承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。

3、證券組合管理的方法和步驟

⑴證券組合管理的方法

分為被動(dòng)管理型和主動(dòng)管理型。

被動(dòng)管理方法：

是指長期穩(wěn)定持有模擬市場指數(shù)的證券組合以獲得市場平均收益的管理方法。認(rèn)為證券市場是有效市場，證券未來價(jià)格無法估計(jì)。堅(jiān)持“買入并長期持有”策略。

主動(dòng)管理方法：

是指經(jīng)常預(yù)測市場行情或?qū)ふ叶▋r(jià)錯(cuò)誤的證券，并借此頻繁調(diào)整證券組合以獲得盡可能高的收益的管理方法。認(rèn)為市場并不總是有效的。

⑵證券組合管理的基本步驟

組合管理的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)投資收益的最大化。具體而言，就是使投資者在獲得一定收益水平的同時(shí)承擔(dān)最低的風(fēng)險(xiǎn)；或在投資者可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平之內(nèi)使其獲得最大的收益。

①確定投資政策。包括確定投資目標(biāo)、投資規(guī)模和投資對象以及應(yīng)采取的投資策略和措施等。組合管理的第一步就是計(jì)劃。即考慮和準(zhǔn)備一組能滿足組合管理的目標(biāo)的證券名單。如果投資目標(biāo)是今年為增長型，以后為收入型，那么，組合計(jì)劃應(yīng)該符合這種目標(biāo)及變化。

②進(jìn)行證券投資分析。是指對證券組合管理第一步所確定的金融資產(chǎn)類型中個(gè)別證券或證券組合的具體特征進(jìn)行考察分析。

③構(gòu)建投資組合。主要是確定具體的證券投資品種和在各證券上的投資比例，投資者需要注意個(gè)別證券選擇、投資時(shí)機(jī)選擇和多元化三個(gè)問題。

④投資組合的修正。投資者應(yīng)該對證券組合在某種范圍內(nèi)進(jìn)行個(gè)別調(diào)整，使得在剔除交易成本后，在總體上能夠最大限度地改善現(xiàn)有證券組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)特性。

⑤投資組合業(yè)績評估。是通過定期對投資組合進(jìn)行業(yè)績評估，來評價(jià)投資的表現(xiàn)。可以看作證券組合管理過程中的一種反饋與控制機(jī)制。

 

經(jīng)典例題二：

在構(gòu)建證券投資組合時(shí)，投資者需要注意（   ）問題。

a.個(gè)別證券選擇  b.證券投資分析  c.投資時(shí)機(jī)選擇  d.多元化

答案：acd

知識群二

熟悉現(xiàn)代證券組合理論體系形成與發(fā)展進(jìn)程；熟悉馬柯威茨、夏普、羅斯對現(xiàn)代證券組合理論的主要貢獻(xiàn)

1、現(xiàn)代投資組合理論的產(chǎn)生

傳統(tǒng)的證券組合管理所依靠的是非數(shù)量化的方法，也就是基礎(chǔ)分析和技術(shù)分析。 現(xiàn)代證券組合理論是一數(shù)量化的組合管理方法。 1952年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)哈里·馬柯威茨發(fā)表了《證券組合選擇》的論文，作為現(xiàn)代證券組合管理理論的開端。馬柯威茨對風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行了量化，建立的是均值方差模型，廣泛應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。

2、現(xiàn)代證券組合理論的發(fā)展

威廉.夏普于1963年提出對“均值方差模型”進(jìn)行簡化計(jì)算的“單因素模型”，后來發(fā)展出“多因素模型”，該模型用于證券組合中普通股之間的投資分配。

威廉.夏普、約翰. 林特耐和簡.摩辛分別于1964．1965和1966年幾乎同時(shí)獨(dú)立提出“假定每個(gè)投資者都是用證券組合理論來經(jīng)營他們的投資，這將會(huì)對證券定價(jià)產(chǎn)生怎樣的影響”問題，并提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型capm。1976年，理查德.羅爾指出了capm的無法檢驗(yàn)的缺陷，認(rèn)為該模型永遠(yuǎn)無法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來檢驗(yàn)。史蒂夫.羅斯提出了套利定價(jià)理論apt，認(rèn)為只要任何一個(gè)投資者都不能通過套利獲得收益，那么期望收益率一定與風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系。

 

經(jīng)典例題三：判斷題

均值方差模型用于證券組合中普通股之間的投資分配，多因素模型應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。（  ）

答案：錯(cuò)誤

解析：多因素模型用于證券組合中普通股之間的投資分配，均值方差模型應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。

知識群三

掌握單個(gè)證券和證券組合期望收益率、方差的計(jì)算以及相關(guān)系數(shù)的意義

1、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn).

⑴收益及其度量

任何一項(xiàng)投資的結(jié)果都可用收益率來衡量，

收益率=（收入—支出）/支出*100%

在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和。

股票投資收益率=（紅利+期末市價(jià)總值-期初市價(jià)總值）/期初市價(jià)總值*100%

數(shù)學(xué)中求期望收益率或收益率平均數(shù)公式：

：期望收益率或收益率平均數(shù)

：收益率

：收益率出現(xiàn)的概率

見教材338頁例7-1。

⑵風(fēng)險(xiǎn)及其度量

風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。

在數(shù)學(xué)上，這種偏離程度由收益率的方差來度量，即，

則平均偏離程度被稱為方差，用表示：

式中：其他符號同上，為標(biāo)準(zhǔn)差

見教材339頁例7-2。

 

經(jīng)典例題四：

關(guān)于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)度量，下列說法正確的是（   ）。

a.單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映

b.單個(gè)證券可能的收益率越分散，投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大

c.實(shí)際中我們也可使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)方差

d.單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)大小在數(shù)學(xué)上由收益率的方差來度量

答案：abcd

2、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

⑴兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)有兩種證券a和b，并且投資者將一筆資金以的比例投資于證券a，以的比例投資于證券b，且，稱該投資者擁有一個(gè)證券組合p。如果到期時(shí)，證券a的收益率為，證券b的收益率為。則證券組合p的收益率為：

投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)并不知道和的確切值，因而兩者為隨機(jī)變量。

投資組合p的期望收益率和收益率的方差為：

：證券a和b的相關(guān)系數(shù)；

：協(xié)方差，記為cov(a，b)

見教材340頁例7-3。

⑵多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)有n個(gè)證券的組合p，對應(yīng)的收益率為，推導(dǎo)可得：

3、相關(guān)系數(shù)及其意義

相關(guān)關(guān)系是指標(biāo)變量之間的不確定的依存關(guān)系。按指標(biāo)變量變化的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)度量兩個(gè)或多個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)程度。

知識群四

熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義；熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形；掌握有效證券組合的含義和特征

1、證券組合的可行域

⑴兩種證券組合的可行域

組合線：

任何一個(gè)證券組合可以由組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差確定出坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，這一點(diǎn)將隨著組合的權(quán)數(shù)變化而變化，其軌跡將是經(jīng)過a和b的一條連續(xù)曲線，這條曲線稱為證券a和證券b的組合線，描述了證券a和證券b所有可能的組合。

組合線方程：

不同關(guān)聯(lián)性下的組合線形狀（掌握第④種，①②③是④的特殊形式——組合線的一般情形）

①完全正相關(guān)下的組合線（=1）——連接ab兩點(diǎn)的直線

②完全負(fù)相關(guān)下的組合線（＝-1）——折線

③不相關(guān)情形下的組合線（＝0）—— 一條經(jīng)過a和b的雙曲線

④組合線的一般情形（0＜＜1）—— 一條雙曲線。

相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在a和b之間的彎曲程度，隨著的增大，彎曲程度將降低。當(dāng)＝1時(shí)，彎曲程度最小，呈直線；當(dāng)＝-1時(shí)，彎曲程度最大，呈折線；

不相關(guān)是一種中間狀態(tài)，比正完全相關(guān)彎曲程度大，比負(fù)完全相關(guān)彎曲程度小。

在不賣空的情況下，組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定（相關(guān)系數(shù)越小，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小，特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下，可獲得無風(fēng)險(xiǎn)組合。）

⑵多種證券組合的可行域

組合可行域：

當(dāng)由多種證券（不少于3個(gè)證券）構(gòu)造證券組合時(shí)，組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。不允許賣空情況下，多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標(biāo)系中每兩種證券的組合線圍成的區(qū)域；允許賣空情況下，多種證券組合的可行域不再是有限區(qū)域，而是包含該有限區(qū)域的一個(gè)無限區(qū)域。

可行域的形狀依賴于4個(gè)因素：可供選擇的單個(gè)證券的特征和以及它們收益率之間的相互關(guān)系，還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。

可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性。

允許賣空和不允許賣空時(shí)組合的可行域如下圖：

                       

 

 

 

 

 

     0                                     0                     

允許賣空時(shí)組合的可行域           不允許賣空時(shí)組合的可行域

2、證券組合的有效邊界

大量事實(shí)表明，投資者普遍喜好期望收益率而厭惡風(fēng)險(xiǎn)，這種態(tài)度反映在證券組合選擇上可以有下述規(guī)則描述：

（1）如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，即=，而≠，且>，那么投資者選擇期望收益率高的組合，即a。；

（2）如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即=，而≠，且<，則選擇方差較小的組合，即a。這種原則稱為投資者的共同偏好規(guī)則。

（掌握）有效證券組合：

按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除那些被所有投資者都認(rèn)為差的組合，余下的這些組合稱為有效證券組合。

有效邊界：

可行域的上邊界部分。對于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合，均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。

最小方差組合：

可行域上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，所代表的組合在所有可行組合中方差最小。

有效邊界如下圖：

c

b

a

 

 

 

0                             

 

經(jīng)典例題五：

在組合投資理論中，有效證券組合是指（   ）。

a.可行域內(nèi)部任意可行組合

b.可行域的左上邊界上的任意組合

c.按照投資者的共同偏好規(guī)則，排除那些被所有投資者都認(rèn)為差的組合后余下的這些組合

d.可行域右上邊界上的任意可行組合

答案：bc

知識群五

熟悉投資者偏好特征；掌握無差異曲線的含義、作用和特征；熟悉最優(yōu)證券組合的含義和選擇原理

1、投資者的個(gè)人偏好與無差異曲線

無差異曲線：

一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可以得到一系列滿意程度相同（無差異）的證券組合，這些組合恰好在期望收益率―標(biāo)準(zhǔn)差平面上形成一條曲線。

無差異曲線的特點(diǎn)（6個(gè)）：

（1）無差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線；

（2）每個(gè)投資者的無差異曲線形成密布整個(gè)平面又互不相交的曲線簇；

（3）同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同；

（4）不同無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同；

（5）無差異曲線的位置越高，其上的投資組合帶來的滿意程度就越高；

（6）無差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)弱（相對保守一些的投資者，無差異曲線更陡峭些）。

2、最優(yōu)證券組合的選擇

在有效邊界上找到一個(gè)具有“相對于其他有效組合，該組合所在的無差異曲線的位置最高”的特征的有效組合。在圖形上恰恰是無差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)所表示的組合。不同投資者的無差異曲線簇可獲得各自的最佳證券組合，一個(gè)只關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)的投資者將選取最小方差組合作為最佳組合。

 

經(jīng)典例題六：

最優(yōu)證券組合（   ）。

a.是能帶來最高收益的組合

b.肯定在有效邊界上

c.是無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)

d.是理性投資者的最佳選擇

答案：bcd