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五、疲勞極限

材料疲勞極限可從有關設計手冊、材料手冊中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時，可用經(jīng)驗的方法根據(jù)材料的屈服極限σs，和強度極限σb計算。

零件的疲勞極限σrk 和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應力循環(huán)特性、尺寸效應、表面狀態(tài)應力集中等因素確定的。按表8-1計算。

(一)有效應力集中系數(shù) K

有效應力集中系數(shù)是指在相同試驗條件下，光滑試件與有應力集中的試件的疲勞極限之比(其確定方法有實驗法和計算法兩種)。

(二)尺寸系數(shù)ε

尺寸系數(shù)是指在相同情況下，尺寸為d的零件的疲勞極限與標準試件的疲勞極限之比。

(三)表面狀態(tài)系數(shù)β

經(jīng)過某種加工的零件的疲勞極限與標準試件的疲勞極限之比。表面粗糙度的值高于標準試件時β<1.0;用表面強化方法，如表面熱處理和表面冷加工硬化等，可使β大于1.0。

(四)不對稱循環(huán)度系數(shù)Ψ

指應力循環(huán)特征對疲勞極限的影響系數(shù)，Ψσ、Ψτ分別表示彎曲和扭轉時的情況。

例8-5 某機器中使用的軸，其危險截面上承受的最大彎曲應力σmax = 80Mpa , 最小彎曲應力σmin = - 80Mpa , 該截面的尺寸系數(shù) εσ = 0.84，表面質量系數(shù) β= 0.93，有效應力集中系數(shù) Kσ = 1.88 ，軸所使用的材料的彎曲疲勞極限σ-1 = 245 Mpa ，若規(guī)定安全系數(shù) [ n ] = 2 ， 試校核計算該軸是否安全?

答：

(1)∵ σmax = -σmin

∴ r = -1

即該軸承受對稱循環(huán)交變彎曲應力

(2)考慮尺寸系數(shù)、表面狀態(tài)系數(shù)以及應力集中系數(shù)后，在軸的危險截面上，

(3)該軸段的安全系數(shù)

結論：該軸不安全。

六、疲勞損傷積累理論

當零件的應力高于疲勞極限時，每一次應力循環(huán)都會對零件造成一定量的損傷。這種損傷是可以積累的。線性疲勞損傷積累理論認為，每一次循環(huán)載荷所產生的疲勞損傷是相互獨立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加。

帕姆格倫—邁因納(Palmgren-Miner)定理。

損傷率達到 100 %時，發(fā)生疲勞損壞。

疲勞壽命 N

式中 代表應力為σi的循環(huán)數(shù)在載荷譜的總循環(huán)數(shù)中所占的比例，可以從載荷譜中求得;Ni

是對應于σi 的循環(huán)次數(shù)，可以從S—N曲線求得。

例8-6：某零件的載荷譜中，有三種交變載荷。對應的應力幅為σ1、σ2 和σ3，出現(xiàn)的頻率為10%、60%和 30%。如果已查到對應于三個應力達到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)分別為103、104和106次。試計算該零件在上述載荷作用下達到疲勞破壞時的總循環(huán)次數(shù)。

解：根據(jù)式8-11

即，在上述載荷作用下達到疲勞破壞時的總循環(huán)次數(shù)為6238次。

七、疲勞壽命理論的應用

在機器設備中，幾乎所有機器設備的結構部分都承受疲勞載荷，它們的主要失效形式是疲勞破壞，如起重機的主梁、飛機的機體等的失效。一般來講，設備的結構壽命是決定整個設備自然使用壽命的基礎，如起重機報廢標準中規(guī)定：主梁報廢即標志著安全使用壽命的終結，可申請整車報廢。在機器設備評估中，疲勞壽命理論主要用于估算疲勞壽命和疲勞損傷。

1.對于重要設備的評估，我們必須根據(jù)設備所承受的實際載荷，使用疲勞壽命理論對設備的實際疲勞損傷程度和剩余壽命進行計算。其基本步驟如下：

(1)統(tǒng)計計算危險斷面各種載荷所對應的名義應力σi及作用次數(shù)ni ;

(2)根據(jù)S—N曲線確定每一載荷所對應的應力水平σi下，達到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)Ni;

(3)根據(jù)疲勞損傷積累理論計算每一應力水平σi下的損傷率ni/Ni;

(4)計算總損傷率ni/Ni。

例8-7：已知某起重機已經(jīng)運行 380 天，循環(huán)基數(shù) N0 = 107 ，危險截面的應力、每日循環(huán)次數(shù)以及相應應力水平下對應的應力循環(huán)次數(shù)，均已在下表中給出。 試計算該機器的疲勞損傷率、總壽命和剩余壽命為多少?

表8-2某部件危險截面應力和出現(xiàn)次數(shù)如下

序號應力每天出現(xiàn)次數(shù)對應的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)

123651.0×104

219894.15×104

3135289.3×155

4101559.9×106

58089>107

解：教材453頁

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（責任編輯：中大編輯）

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