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60.D【解析】代入排除思想。由題意,最后兩桶水中各有54公斤水。代入D項60。則A桶原有水量為48公斤,48×1/4=12,12+60=72,72×1/4=18,72-18=54,滿足題意。
61.C【解析】不定方程問題。由題意兩組學(xué)生名字字?jǐn)?shù)相差10,兩邊人數(shù)相同,即其中一組比另一組三名字人數(shù)多10人,則2名字人數(shù)少10人。
62.C【解析】方程問題。設(shè)A4紙和B5紙的價格分別為x元和y元。由題意可得方程,6y-5x=5,15x+12y=510解得x=20,y=17.5,所以每包紙比A4紙便宜20-17.5=2.5元。答案選擇C選項。
63.B【解析】最值問題。由題意,參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)為50人,參加跳高的為40人,參加賽跑的為30人;即參加項目的人次為120人次;故欲使參加不止一項的人數(shù)最少,則需要使只參加一項的人數(shù)最多為x,參加3項的人數(shù)為y;故x+3y=120,x+y=100,解得y=10。
64.B【解析】行程問題。采用比例法。由題意,兩人從同地出發(fā),則第一次相遇時兩人的路程和為2個全程,設(shè)其中小張走了x,小王走了y;第二次相遇時兩人走了4個全長,小張走了2y,小王走了x-y;由比例法,解得x=2y,故兩人的速度比為2:1。
63.D【解析】排列組合問題??刹捎么肱懦?注意需采用最值代入原則)。由題意,N個漢字的全排列數(shù)為,故欲使成功率小于1/10000,即>10000,代入選項可知當(dāng)N=8時,,滿足要求。
64.C【解析】 該正八面體可以看做兩個正四棱錐拼成的,每個四棱錐的底面為原正方體四個側(cè)面的中心連線,高分別為上下兩個底面中心到底面的距離,解得:
65.B【解析】最值問題。構(gòu)造最不利,由題意,還剩30名員工沒有投票,考慮最不利的情況,乙對甲的威脅最大,先給乙5張選票,甲乙即各有15張選票,其余25張選票中,甲只要在獲得13張選票就可以確定當(dāng)選。
66.B【解析】工程問題。采用賦值法,賦值每個農(nóng)民割麥子的效率為1,由題意,甲組割麥子的總量為20×1.5+10×1.5=45,故每個農(nóng)民捆麥子的效率為45÷1.5÷10=3;設(shè)從10點之后經(jīng)過x小時,乙組的麥子全部捆好。故乙組割麥子的總量為15×(3+x),捆麥子總量為20×3×x,二者應(yīng)該相等,解得x=1小時;故11:00時麥子可以全部捆好。(最后一步可以采用代入排除)
67.D【解析】方程問題。設(shè)有x輛出租車,由題意列方程得,3x+50=4(x-3),解得x=62。
68.C【解析】費用問題。設(shè)該產(chǎn)品最初的成本為x元。由題意可得方程,2(67.1-x)=(67.1-0.9x)解得x=61。答案選擇C選項。
69.A【解析】代入排除思想。代入A項,若相差2歲,則孫兒孫女分別為9歲和11歲,11×11-9×9=40,滿足題意。
70.C【解析】考查整體思維。前三年入學(xué)學(xué)生人數(shù)本質(zhì)上就是第三年的在校生人數(shù)X3(第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學(xué)人數(shù)),類似的,X6即為后三年的入學(xué)人數(shù)。故答案為X3-X6。
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