48 ( 單選題 ) 某單位利用多余時(shí)間舉行了3次義務(wù)勞動(dòng)，總計(jì)有112人次參加。在參加義務(wù)勞動(dòng)的人中，只參加1次，參加2次和3次全部參加的人數(shù)之比為5:4:1。問該單位共有多少人參加了義務(wù)勞動(dòng)?

A. 70

B. 80

C. 85

D. 102

正確答案是 A

考點(diǎn)三集合容斥

解析

假設(shè)只參加1次、參加2次、和3次全部參加的人數(shù)分別為：5x、4x、x。根據(jù)容斥原理公式：5x+2×4x+3x=112，得x=7，所以總?cè)藬?shù)為5x+4x+x=70人。

作者 劉曉峰 范凱 王艷

49 ( 單選題 ) 環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人速度分別為1米/秒，3米/秒和6米/秒。問小王第3次超越老張時(shí)，小劉已超越小王多少次?

A. 3次

B. 4次

C. 5次

D. 6次

正確答案是 B

考點(diǎn)相遇追及問題

解析

50 ( 單選題 ) 箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干個(gè)，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃球的顏色組合是一樣的?

A. 11

B. 15

C. 18

D. 21

正確答案是 A

考點(diǎn)抽屜原理

解析

作者范楷

51 ( 單選題 ) 某市電價(jià)為一個(gè)自然月內(nèi)用電量在100度以內(nèi)的每度電0.5元，在101度到200度之間的每度電1元，在201度以上的每度電2元.張先生家第三季度繳納電費(fèi)370元，該季度用電最多的月份用電量不超過用電量最少月份的2倍，問他第三季度最少用了多少度電?

A. 300

B. 420

C. 480

D. 512

正確答案是 C

考點(diǎn)構(gòu)造設(shè)定

解析

構(gòu)造問題，一月用電最少其值為a，三月最多為2a，要求第三季度用電最少，那么二月最少為a,總用電量為4a，總量必為4的倍數(shù)，若a=100則3個(gè)月電費(fèi)共為100×0.5+100×0.5+100×0.5+(200-100)×1=250<370，所以最少用電量一定大于100.設(shè)一月用電量超過100部分為x度，所以總費(fèi)用為2(100×0.5+x)+100×0.5+(200-100)×1+2(2(100+x)-200)=370 x=20,一月為120，第三季度為120×4=480

52 ( 單選題 )

53 ( 單選題 ) 從A市到B市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班，某年2月最后一天是星期三，問當(dāng)年從A市到B市的最后一次航班是星期幾出發(fā)的?

A. 星期一

B. 星期二

C. 星期三

D. 星期五

正確答案是 A

考點(diǎn)推斷類

解析

從2月最后一天到12月最后一天共10個(gè)月，如果每個(gè)月看成30天，則是300天，而其中3、5、7、8、10、12月為大月，所以實(shí)際應(yīng)該是306天，306÷7=43……5，可知12月最后一天是星期一，所以當(dāng)年最后一次航班就是星期一出發(fā)的。

作者范楷

54 ( 單選題 ) 甲乙兩輛車從A地駛往90公里外B地，兩車進(jìn)度比為5：6，甲車于上午10半出發(fā)，乙車于10點(diǎn)40出發(fā)，最終乙比甲早2分種到達(dá)B地，問兩車時(shí)速相差多少千米/小時(shí)?

A. 10

B. 12

C. 12.5

D. 15

正確答案是 D

考點(diǎn)基本行程問題

解析

作者范楷

55 ( 單選題 ) 某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?

A. 600

B. 800

C. 1000

D. 1200

正確答案是 A

考點(diǎn)一元一次方程

解析

假設(shè)4種有色金屬的總量共15x，則鋁的產(chǎn)量為3x，銅的產(chǎn)量為5x，鎳的產(chǎn)量為2x，鉛的含量為15x-3x-5x-2x=5x，鉛的產(chǎn)量比鋁的產(chǎn)量多600噸，即5x-3x=600，x=300，則鎳的產(chǎn)量為2×300=600噸　　56 ( 單選題 ) 藥廠使用電動(dòng)研磨器將一批曬干的中藥磨成藥粉，廠長(zhǎng)決定從上午10點(diǎn)開始，增加若干臺(tái)手工研磨器進(jìn)行輔助作業(yè)，他估算如增加2臺(tái)，可在晚上8點(diǎn)完成，若增加8臺(tái)，可在下午6點(diǎn)完成。問如果希望下午3點(diǎn)完成，需增加多少臺(tái)?

A. 20

B. 24

C. 26

D. 32

正確答案是 C

考點(diǎn)一元一次方程

解析

假設(shè)以前有研磨機(jī)x臺(tái)，由于研磨的中藥量是一定的，所以：10(x+2)=8(x+8)，可得x=22臺(tái)，中藥量為10(x+2)=240，要下午3點(diǎn)完成則需要240÷5=48臺(tái)，即需要增加26臺(tái)。

作者范楷

57 ( 單選題 ) 某工廠有100名工人報(bào)名參加了4項(xiàng)專業(yè)技能課程中的一項(xiàng)或多項(xiàng)，已知A課程與B課程不能同時(shí)報(bào)名。如果按照?qǐng)?bào)名參加的課程對(duì)工人進(jìn)行分組，將報(bào)名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中，則人數(shù)最多的組最少有多少人?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

正確答案是 D

考點(diǎn)構(gòu)造設(shè)定

解析

58 ( 單選題 ) 某單位組織參加理論學(xué)習(xí)的黨員和入黨積極分子進(jìn)行分組討論，如果每組分配7名黨員和3名入黨積極分子，則還剩下4名黨員未安排;如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排。問參加理論學(xué)習(xí)的黨員比入黨積極分子多多少人?

A. 16

B. 20

C. 24

D. 28

正確答案是 B

考點(diǎn)其他余數(shù)問題

解析

由“如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排”，可設(shè)分成了X組，則黨員數(shù)為5X+2名，入黨積極分子為2X，因此參加理論學(xué)習(xí)的黨員比入黨積極分子多3X+2名，即減去2是3的倍數(shù)，符合此條件的只有B項(xiàng)。因此本題答案為B。

（責(zé)任編輯：何以笙簫默）

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