59 ( 單選題 ) 一個(gè)圓形草地中央有一個(gè)與之同心的圓形花壇，在花壇周圍和草地周圍上各有3個(gè)不同的點(diǎn)，安放了灑水的噴頭?，F(xiàn)用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個(gè)噴頭都能被一根水管連閘，問最少需要幾根水管?(一根水管上可以連接多個(gè)噴頭?)

A. 5

B. 8

C. 20

D. 30

正確答案是 B

考點(diǎn)其他平面幾何問題

解析

使需要的水管最少，則要讓更多的噴頭在一條直線上。最多有四個(gè)噴頭在一條直線上，另外的兩個(gè)噴頭和此四個(gè)噴頭所成的直線共一個(gè)噴點(diǎn)，總共需要8條水管。

60 ( 單選題 ) 工廠需要加工一批零件，甲單獨(dú)工作需要96個(gè)小時(shí)完成，乙需要90個(gè)小時(shí)完成，丙需要80個(gè)小時(shí)完成，現(xiàn)在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的順序輪流工作，每天工作8小時(shí)，當(dāng)全部零件完成時(shí)，甲工作了多少小時(shí)?

A. 16

B.

C. 32

D.

正確答案是 C

考點(diǎn)賦值法計(jì)算

解析

本題目屬于只給時(shí)間型的工程問題，設(shè)工作總量為：1440

甲的效率：1440/96=15

乙的效率：1440/90=16

丙的效率：1440/80=18

甲乙一小時(shí)效率和：15+16=31

甲丙一小時(shí)效率和：12+18=33

乙丙一小時(shí)效率和：16+18=34

每三天的效率和為(31+33+34)*8=98*8=784

1440/784=1······656

即，第一輪三天做完后，第二輪小于三天可完成。剩余的656個(gè)工作總量先由甲乙合作一天完成31*8=248，再由甲丙合作一天完成33*8=264，這時(shí)還剩656-248-264=144未完成，剩余144由乙和丙完成，與甲無關(guān)。所以整個(gè)過程甲共工作了4天，共32個(gè)小時(shí)。所以，本題答案為C選項(xiàng)。

61 ( 單選題 ) 一家四口人的年齡之和為149歲，其中外公年齡、母親年齡以及兩人的年齡之和都是平方數(shù)，而父親7年前的年齡正好是孩子年齡的6倍。問外公年齡上一次是孩子年齡的整數(shù)倍是在幾年前?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

正確答案是 D

考點(diǎn)年齡問題

解析

本題目中，暗含條件：外公和母親的年齡是直角三角形的兩直角邊，從最常用的6、8、10，可斷定母親和外公的年齡分別為36和64歲。則父親與兒子的年齡和為149-100=49，七年前父親與兒子的年齡和為49-14=35歲，兒子七年前35/7=5歲，今年兒子12歲，代入：

2年前：外公62，兒子10，不能整除;

4年前：外公60，兒子8，不能整除;

6年前：外公58，兒子6，不能整除;

8年前：外公56，兒子4，可以整除。

所以，本題目答案為D選項(xiàng)。

62 ( 單選題 ) 一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊(duì)員在房屋內(nèi)表面上畫一條封閉的線，其所畫的線正好在一個(gè)平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個(gè)大小形狀完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離與最短距離之間的差是多少米?

A. 6

B. 5

C. 8

D. 9

正確答案是 C

考點(diǎn)長度計(jì)算

解析

用平面切割正方體，使得分割成的兩個(gè)部分大小和形狀都相同，則可知最大和最小情況分別如下圖所示：

圖中紅色周長最長，藍(lán)色周長最短分別計(jì)算如下：

最長：2*(5+6)=22

最短：2*(3+4)=14

兩者差為22-14=8

因此，本題目答案為C選項(xiàng)?！　〉谒牟糠?判斷推理

63( 單選題 ) 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A. ①②③,④⑤⑥

B. ①②④,③⑤⑥

C. ①②⑤,③④⑥

D. ①③④,③④⑥

正確答案是 B

考點(diǎn)：

其他規(guī)律

解析：

本題考查圖形拼合中的重合邊問題。題干中6幅圖都是由兩個(gè)圖形拼接而成，一類是圖形重合邊長度超過了其中一個(gè)圖形邊長①②④，而另一類圖形是部分邊長重合③⑤⑥。由此分為兩類，選項(xiàng)中只有B項(xiàng)符合此規(guī)律。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

64( 單選題 ) 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A. ①②③,④⑤⑥

B. ①③⑤,②④⑥

C. ①④⑥,②③⑤

D. ①⑤⑥,②③④

正確答案是 A

考點(diǎn)：

其他規(guī)律

解析：

本題考查圖形重合邊問題。題干每幅圖都是有兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成。其中①②③為三個(gè)圖形的重合邊部分重合，而④⑤⑥則為三個(gè)圖形重合邊全部重合。因此答案選A項(xiàng)。

【拓展】本題亦是考查重合邊重合部分長短的問題。本次考試中這類

考點(diǎn)：

出現(xiàn)了兩次，因此考生需要對(duì)此類題目引起一定的重視。

（責(zé)任編輯：何以笙簫默）

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