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2015年同等學(xué)力計算機(jī)綜合模擬1

發(fā)表時間:2014/8/9 17:14:05 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點(diǎn)擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信

2015年同等學(xué)力計算機(jī)綜合模擬1

1.證明或推翻下列命題:“設(shè)⊕表示集合的對稱差運(yùn)算,則對于任意集合A和B 成立:P(A)⊕P(B)=P(A)⊕P(C)?B=C”。

解答與評分標(biāo)準(zhǔn):

命題成立(2分)

證明:⊕有消去律,P(A)⊕P(B)=P(A)⊕P(C)?P(B)=P(C) (3分)

P(B)=P(C)?B=C (3分)

其他細(xì)節(jié)(2分)

2.證明或推翻下列命題:“設(shè) R 是從A 到B 的二元關(guān)系,則下列兩個條件互為充要條件。條件一:存在C?A 且D?B”使得R=C×D。條件二:對于A中任意x1,x2和B中y1,   y2,有(x1Ry1∧x2Ry2)→x1Ry2.”

解答與評分標(biāo)準(zhǔn):

命題成立(2 分)。

條件一 ? 條件二:x1∈C,y2∈D(3 分)。

條件二? 條件一:C=dom(R),D=ran(R)(3 分)。

其他細(xì)節(jié)(2 分)

3.設(shè) A={1,2,…,10},定義A 上的二元關(guān)系R={|x,y∈A∧x+y=10},說明R具有哪些性質(zhì)并說明理由。

解答與評分標(biāo)準(zhǔn):

討論 5 種性質(zhì)(各2 分)。

非自反:<1,1>不屬于A。

非反自反:<5,5>∈A。

對稱:定義。

非反對稱:<3,7>,<7,3>∈A 但7 不等于3。

非傳遞:<3,7>,<7,3>∈A 但<3,3>不屬于A。

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(責(zé)任編輯:中大編輯)

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