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2015年同等學(xué)力計(jì)算機(jī)綜合模擬5

發(fā)表時(shí)間:2014/8/9 17:14:07 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點(diǎn)擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信

2015年同等學(xué)力計(jì)算機(jī)綜合模擬5

1. 畫出所有非同構(gòu)的 5 階根樹。

解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):

9 種(每種1 分,重復(fù)畫扣0.5 分,全畫10 分)。非同構(gòu)的5 階樹共有3種,分別選一個(gè)頂點(diǎn)做根。

2.證明或推翻下列命題:“設(shè)連通簡(jiǎn)單平面圖G 的最小度δ(G)≥4,則G 的

點(diǎn)色數(shù)χ(G)≥3.”

解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):

假設(shè)χ(G)<3.(反證法分情況討論2 分)

χ(G)=1 當(dāng)且僅當(dāng)G 為n 階零圖,與已知矛盾。(4 分)

χ(G)=2 當(dāng)且僅當(dāng)G 為二部圖,因?yàn)镚 為平面圖,只能為K2,s 或Kr,2. 此時(shí)必有δ(G)=2, 與已知矛盾。(4 分)

一、判斷以下命題的真假.如果為真在后面括弧內(nèi)打?,否則打×.

1.A={x|x∈N 且(x,5)=1},則構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng),+為普通加法 (  )

2.?x, y∈R,xoy=|x?y|,則0 為的單位元 (  )

3.?x, y∈R,xoy=x+y+xy,則?x∈R,x?1=?x/(1+x) (  )

4.整環(huán)的積代數(shù)不一定是整環(huán) (  )

5.格同態(tài)具有保序性 (  )

6.在有補(bǔ)格中,?a∈L,求a 的補(bǔ)是L 的一元運(yùn)算 (  )

解答:1. × 2. × 3. ×. 4. ? 5. ? 6. ×

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