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2015年同等學(xué)力計算機(jī)綜合模擬10

發(fā)表時間:2014/8/9 17:14:10 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信

2015年同等學(xué)力計算機(jī)綜合模擬10

三、判斷下列推理式及集合。

關(guān)系運算的正確性

1. (P→Q) (P→R) P →(Q R) ( )

2. (P Q)→R (P→R) (Q→R) ( )

3. 一個關(guān)系可以:既不滿足自反性,也不滿足非自反性。( )

4. 一個關(guān)系可以:既不滿足對稱性,也不滿足反對稱性。( )

5. 一個關(guān)系可以:既滿足對稱性,同時也滿足反對稱性。( )

四、計算和證明

1. 設(shè)個體域D={2,3,6},F(xiàn)(x):x≤3,G(x):x>5,消去公式 x(F(x)∧ yG(y))中的量詞,并討論其真值。

2. 用等值演算法求公式 (p→q)→(p→q)的主合取范式。

3. 設(shè)A= ,(1)求P(A);(2)寫出P(A)上的包含關(guān)系 .

4. 設(shè) ,從A到B不同的二元關(guān)系有多少個? 又有多少種不同的函數(shù)?

5. 設(shè) ,在A×A上定義關(guān)系R:如果a+d=b+c, 則R.(1)證明R是等價關(guān)系。(2)求[<3,6>]R .

6. 設(shè) ,R是集合A上的整除關(guān)系: R={| x整除y }.(1)證明R是偏序關(guān)系; (2)畫出相應(yīng)的哈斯圖。

7. 設(shè)A={a,b,c},求A上所有等價關(guān)系。

8. 所有的主持人都很有風(fēng)度。李明是個學(xué)生并且是個節(jié)目主持人。因此有些學(xué)生很有風(fēng)度。請用謂詞邏輯中的推理理論證明上述推理。(個體域是人)

9. 求 的主析取范式。

10. 有向圖D=如圖所示

1)D中有多少條不同的初級回路;

2)求v1到v4的短程線與距離;

3)判斷D是哪一類連通圖。

11. 求由2個0.3個2和3個5構(gòu)成的八位數(shù)共有多少個?

12. 一棵無向樹T中有ni個頂點的度數(shù)為i, i=1,2,3,…,k,其余頂點都是葉子,試計算T中的葉子數(shù)。

13. 證明題構(gòu)造下面推理的證明:

前提:

.結(jié)論:

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