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七、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法
簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法是以過(guò)去某一段時(shí)期的數(shù)據(jù)平均值作為將來(lái)某時(shí)期預(yù)測(cè)值的一種方法。該方法按對(duì)過(guò)去若干歷史數(shù)據(jù)求算術(shù)平均數(shù)，并把該數(shù)據(jù)作為以后時(shí)期的預(yù)測(cè)值。
(一)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均公式
簡(jiǎn)單移動(dòng)平均可以表述為：
其中：Ft+1是t+l時(shí)的預(yù)測(cè)數(shù)
n是在計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)所使用的歷史數(shù)據(jù)的數(shù)目，即移動(dòng)時(shí)段的長(zhǎng)度 為了進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要對(duì)每一個(gè)t計(jì)算出相應(yīng)的Ft+1,所有計(jì)算得出的數(shù)據(jù)形成一個(gè)新的數(shù)據(jù)序列。經(jīng)過(guò)兩到三次同樣的處理，歷史數(shù)據(jù)序列的變化模式將會(huì)被揭示出來(lái)。這個(gè)變化趨勢(shì)較原始數(shù)據(jù)變化幅度小,因此，移動(dòng)平均法從方法論上分類屬于平滑技術(shù)。
(二)n的選擇
采用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，用來(lái)求平均數(shù)的時(shí)期數(shù)n的選擇非常重要。這也是移動(dòng)平均的難點(diǎn)。事實(shí)上，不同n的選擇對(duì)所計(jì)算的平均數(shù)是有較大影響的。n值越小，表明對(duì)近期觀測(cè)值預(yù)測(cè)的作用越重視，預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度也越快，但預(yù)測(cè)的修勻程度較低，估計(jì)值的精度也可能降低。反之，n值越大，預(yù)測(cè)值的修勻程度越高，但對(duì)數(shù)據(jù)變化的反映程度較慢。因此，n值的選擇無(wú)法二者兼顧，應(yīng)視具體情況而定。
不存在一個(gè)確定時(shí)期n值的規(guī)則。n一般在3—200之間，視序列長(zhǎng)度和預(yù)測(cè)目標(biāo)情況而定。一般對(duì)水平型數(shù)據(jù)，n值的選取較為隨意;一般情況下，如果考慮到歷史序列的基本發(fā)展趨勢(shì)變化不大，則n應(yīng)取大一點(diǎn)。對(duì)于具有趨勢(shì)性或階躍型特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，為提高預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度，減少預(yù)測(cè)誤差，n值取較小一些。如果預(yù)測(cè)目標(biāo)的趨勢(shì)正在不斷發(fā)生變化，則n應(yīng)選小一點(diǎn)，以使移動(dòng)平均值更能反映目前的發(fā)展變化趨勢(shì)。
(三)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均的應(yīng)用范圍
移動(dòng)平均法只適用于短期預(yù)測(cè)，在大多數(shù)情況下只用于以月度或周為單位的近期預(yù)測(cè)。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的另外一個(gè)主要用途是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除數(shù)據(jù)中的異常因素或除去數(shù)據(jù)中的周期變動(dòng)成分。
移動(dòng)平均法的主要優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，容易掌握。其缺點(diǎn)是：只是在;處理水平型歷史數(shù)據(jù)時(shí)才有效，每計(jì)算一次移動(dòng)平均需要最近的n個(gè)觀測(cè)值。而在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，歷史數(shù)據(jù)的類型遠(yuǎn)比水平型復(fù)雜，這就大大限制了移動(dòng)平均法的應(yīng)用范圍。
[例]洗衣機(jī)銷售量預(yù)測(cè)。某商場(chǎng)某年1—12月洗衣機(jī)銷售量如表2—9所示，請(qǐng)用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)下一年第一季度該商場(chǎng)洗衣機(jī)銷售量(n=3)。
移動(dòng)平均法計(jì)算表
