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(四 ).概率樹分析
概率分析是借助現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行概率分析，求得風(fēng)險因素取值的概率分布，并計(jì)算期望值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，表明項(xiàng)目的風(fēng)險程度。
(1)概率分析的理論計(jì)算法
由于項(xiàng)目評價中效益指標(biāo)與輸入變量(或風(fēng)險因素)間的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，概率分析的理論計(jì)算法一般只使用于服從離散分布的輸入與輸出變量。
1)假定輸入變量之間是相互獨(dú)立的，可以通過對每個輸入變量各種狀態(tài)取值的不同組合計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值等指標(biāo)。根據(jù)每個輸入變量狀態(tài)的組合計(jì)算得到的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值的概率為每個輸入變量所處狀態(tài)的聯(lián)合概率，即各輸入變量所處狀態(tài)發(fā)生概率的乘積。
2)評價指標(biāo)(凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率)由小到大進(jìn)行順序排列，列出相應(yīng)的聯(lián)合概率和從小到大的累計(jì)概率，并繪制評價指標(biāo)為橫軸，累計(jì)概率為縱軸的累計(jì)概率曲線。計(jì)算評價指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)(σ / )
3)根據(jù)評價指標(biāo)NPV=0，IRR=l或(is)，由累計(jì)概率表計(jì)算P(NPV(ic) <0)或P(1RR
P(NPV(ic)≥0)=1-P(NPV(ic)<0)
P(1RR≥ic)=1-P(1RR
當(dāng)輸入變量數(shù)和每個變量可取的狀態(tài)數(shù)較多(大于三個)時，這時狀態(tài)組合數(shù)過多，一般不適于使用理論分析方法。若各輸入變量之間不是獨(dú)立，而存在相互關(guān)聯(lián)時，也不適于使用這種方法。
(2)概率分析案例
[例6]某項(xiàng)目的主要風(fēng)險變量有三個，建設(shè)投資、產(chǎn)品價格和主要原材料價格。經(jīng)調(diào)查，每個風(fēng)險變量有三種狀態(tài)，其概率分布如表1。
[問題](1)以給出各種組合條件下的NPV為基礎(chǔ)，計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值;
(2)計(jì)算凈現(xiàn)值≥0的累計(jì)概率;如果投資者是穩(wěn)健型的，要求凈現(xiàn)值大于0的累計(jì)概率是70%，請問此時項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行。
表1主要風(fēng)險因素及概率
|
變化率
概率
風(fēng)險因素
|
+20％
|
計(jì)算值
|
-20％
|
|
建設(shè)投資
|
0．6
|
0．3
|
0．1
|
|
產(chǎn)品價格
|
0．5
|
0．4
|
0．1
|
|
主要原材料價格
|
0．5
|
（責(zé)任編輯：中大編輯）
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